Читать книгу 📗 "Курс теоретической астрофизики - Соболев Виктор Викторович"

Параллакс Новой Персея 1901 г. был определён вторым из указанных выше способов с учётом того, что скорость «расширения» освещённой области равнялась скорости света, т.е. 300 000 км/с. Впоследствии вокруг Новой Персея была открыта вторая туманность, расширявшаяся гораздо медленнее первой. Это была уже «настоящая» оболочка, оторвавшаяся от звезды при вспышке.

3. Первый период вспышки.

Переходя к более подробной интерпретации спектра новой звезды, остановимся сначала на периоде от начала вспышки до момента максимума блеска. В это время новая обладает непрерывным спектром с линиями поглощения, смещёнными в фиолетовую сторону от их нормального положения. По профилям линий можно пытаться решить некоторые вопросы, относящиеся к вспышкам. Для этого, очевидно, надо предварительно теоретически определить профили линий поглощения, возникающих в расширяющейся атмосфере. При этом следует принять во внимание большую протяжённость атмосферы, т.е. медленное падение плотности вдоль радиуса.

Будем для простоты считать, что внешние части звезды состоят из «фотосферы» и «атмосферы», т.е. примем модель Шварцшильда — Шустера. Интенсивность излучения, идущего к наблюдателю от фотосферы на угловом расстоянии θ от центра диска, обозначим через 𝐼(θ) (в пределах линии эта величина может считаться не зависящей от частоты). Интенсивность излучения, выходящего из атмосферы в частоте ν внутри линии на том же угловом расстоянии от центра диска, обозначим через 𝐼_ν(θ) Если приближённо учитывать только истинное поглощение в линии, то будем иметь

𝐼

_ν

(θ)

=

𝐼(θ)

𝑒

^-τ_ν(θ)

(29.4)

где τ_ν(θ) — оптический путь луча в атмосфере.

Пусть 𝑛(𝑟) — концентрация поглощающих атомов на расстоянии 𝑟 от центра звезды и 𝑘(ν-ν₀) — коэффициент поглощения, рассчитанный на один атом. Вместо центральной частоты линии ν₀ мы должны в данном случае писать частоту

ν₀

+

ν₀

𝑣(𝑟)

𝑐

cos θ'

,

где 𝑣(𝑟) — скорость расширения атмосферы и θ' — угол между направлением излучения и радиусом-вектором. Поэтому для величины τ_ν(θ) получаем

τ

_ν

(θ)

=

∞

∫

𝑟₀

𝑛(𝑟)

𝑘

⎡

⎢

⎣

ν

-

ν₀

-

ν₀

𝑣(𝑟)

𝑐

cos θ'

⎤

⎥

⎦

sec θ'

𝑑𝑟

,

(29.5)

где 𝑟₀ — радиус фотосферы.

Допустим для примера, что

𝑣

=

const

и

𝑛

=

𝑛₀

⎛

⎜

⎝

𝑟₀

𝑟

⎞²

⎟

⎠

.

(29.6)

Тогда

τ

_ν

(θ)

=

𝑁𝑟₀

∞

∫

𝑟₀

𝑘

⎛

⎜

⎝

ν

-

ν₀

-

ν₀

𝑣

𝑐

cos θ'

⎞

⎟

⎠

sec θ'

𝑑𝑟

𝑟²

,

(29.7)

где через 𝑁 обозначено число поглощающих атомов в столбе с сечением 1 см² над фотосферой, т.е.

𝑁

∞

∫

𝑟₀

𝑛(𝑟)

𝑑𝑟

=

𝑛₀𝑟₀

.

(29.8)

Перейдём в формуле (29.7) от переменной интегрирования 𝑟 к новой переменной интегрирования θ при помощи соотношения 𝑟₀ sin θ=𝑟 sin θ'. Сделав это, получаем

τ

_ν

(θ)

=

𝑁

sin θ

θ

∫

0

𝑘

⎛

⎜

⎝

ν

-

ν₀

-

ν₀

𝑣

𝑐

cos θ'

⎞

⎟

⎠

𝑑θ'

.

(29.9)

Чтобы найти профиль линии поглощения в спектре всей звезды, надо определить поток излучения 𝐻_ν. Пользуясь формулами (29.4) и (29.9), находим

𝐻

_ν

=

2π

π/2

∫

0

𝐼(θ)

×

×

exp

⎡

⎢

⎣

-

𝑁

sin θ

θ

∫

0

𝑘

⎛

⎜

⎝

ν

-

ν₀

-

ν₀

𝑣

𝑐

cos θ'

⎞

⎟

⎠

𝑑θ'

⎤

⎥

⎦

×

×

cos θ

sin θ

𝑑θ

.

(29.10)

Поток излучения в непрерывном спектре вблизи линии, очевидно, равен

𝐻

=

2π

π/2

∫

0

𝐼(θ)

cos θ

sin θ

𝑑θ

.

(29.11)

При помощи формул (29.10) и (29.11) может быть определена величина 𝑟_ν=𝐻_ν/𝐻, которая и характеризует профиль линии.

Вычисленные по приведённым формулам профили линий поглощения оказываются весьма похожими на профили линий в спектрах новых звёзд. Из сравнения теоретических и наблюдённых профилей можно определить скорость расширения атмосферы 𝑣.

Рис. 39

После нахождения величины 𝑟_ν мы можем также вычислить эквивалентную ширину линии 𝑊, для чего надо воспользоваться формулой (12.1). В данном случае величина 𝑊 зависит не только от числа поглощающих атомов 𝑁, но и от скорости расширения 𝑣. Поэтому мы получаем семейство «кривых роста», представляющих зависимость 𝑊 от 𝑁 при разных значениях параметра 𝑣. На рис. 39 даны для примера кривые роста, построенные М. А. Аракеляном при помощи приведённых формул для некоторых значений отношения скорости расширения 𝑣 к средней тепловой скорости атомов 𝑢. При этом коэффициент поглощения вычислялся по формуле (8.18) при 𝑎=0,01. По наблюдённым значениям 𝑊 и 𝑣 с помощью соответствующей кривой роста можно определить число поглощающих атомов 𝑁. Такие определения позволяют сделать заключение о химическом составе атмосферы. Надо отметить, что использование в данном случае обычной кривой роста (найденной в § 12 для неподвижных атмосфер) приводит к большим ошибкам в химическом составе.

Из наблюдений следует, что в предмаксимальных спектрах ряда новых происходило уменьшение смещения абсорбционных линий с течением времени. Сначала этот эффект пытались объяснять торможением оболочки под действием притяжения звезды. При этом для масс новых звёзд были получены чрезвычайно большие значения (порядка сотен и тысяч масс Солнца). Однако потом было установлено, что массы новых — такого же порядка, как и массы других звёзд. Поэтому от указанного объяснения пришлось отказаться. Возможно, что в действительности уменьшение смещения линий поглощения в спектрах новых вызвано вовсе не изменением скорости оболочки, а изменением эффективного уровня поглощающего вещества в оболочке, в которой скорость зависит от расстояния до центра звезды. Если внешние слои оболочки расширяются с большей скоростью, чем внутренние, то по мере рассеяния внешних слоёв эффективный уровень поглощающего вещества будет приближаться к внутренней границе и смещение абсорбционных линий будет убывать. Следует заметить, что такого рода явления всегда должны приниматься во внимание при интерпретации изменения смещений линий поглощения.